Гидродинамическая модель поведения толпы.

Изображение A: Стартовая площадка Чикагского марафона Bank of America 2016 года. Изображение B: увеличенная область изображения А, на которой обозначена последовательность движений организаторов марафона (желтые жилеты), направляющих бегунов к стартовой зоне. Это вызывает нарушения скорости и плотности, которые распространяются с постоянной скоростью по толпе. Изображение C: волны скорости и плотности в одной и той же толпе, распространяющиеся в направлении, противоположном движению людей.

Изображение A: Стартовая площадка Чикагского марафона Bank of America 2016 года.
Изображение B: увеличенная область изображения А, на которой обозначена последовательность движений организаторов марафона (желтые жилеты), направляющих бегунов к стартовой зоне. Это вызывает нарушения скорости и плотности, которые распространяются с постоянной скоростью по толпе.
Изображение C: волны скорости и плотности в одной и той же толпе, распространяющиеся в направлении, противоположном движению людей.

Точное моделирование движения и поведения толпы – этот вопрос часто поднимается, когда речь идет о создании цифровых последовательностей или управлении толпой. Однако прогнозирование коллективной динамики группы, реагирующей на внешнюю стимуляцию, остается открытой проблемой.  Существует ряд моделей, в которых действия каждого индивидуума соответствуют с эмпирическими правилами поведения, однако до сих пор не существовало экспериментально протестированной физической модели, описывающей гидродинамику толпы без учета поведенческих правил.

Исследователи из лабораторий Национального центра научных исследований и Высшей нормальной школы Лиона сформулировали первое уравнение для подобной модели. Они вывели его из наблюдений за толпой, насчитывающей десятки тысяч людей. Физики сосредоточились на группах бегунов в стартовой локации марафона, поскольку теми руководили организаторы. При этом движение спортсменов состояло из последовательных шагов и остановок, что являлось периодическим и контролируемым вмешательством, подобно стимулам, обычно используемым для исследования механической реакции жидкостей.

Примечательно, что коллективное поведение очень мало менялось вне зависимости от группы бегунов, гонки и страны, причем скорость распространения информации сохранялась постоянной и составляла чуть более одного метра в секунду. Исследователи сформулировали обобщенное описание, которое позволило точно предсказать поведение движения толп.  Перемещение масс людей, наблюдаемое в гонке Чикаго 2016 года, помогло предсказать движение тысяч бегунов на старте Парижского марафона в 2017 году.

 

Видео 1 Старт гонки Чикагского Марафона  2016, 2017 и 2018 годов, ускоренный в восемь раз.

Исследователи подошли к анализу поведения толпы на старте с интересной стороны – они использовали основные законы гидродинамики.  В пяти марафонах они успешно измеряли скорость людей в каждый момент времени, а после описывали движение толпы, как потока жидкости. В результате было показано, что скорость передачи информации между бегунами распространяется в виде волны с длиной в сотни метров, идущей от первых рядов к последним без потери интенсивности.  Любое же изменение траектории движения толпы, напротив, быстро рассеивается, распространяясь всего на несколько метров. Если подытожить, информация о скорости легко распространяется через эту «жидкость», а информация об направлении — нет.

Следующим этапом в исследовании станет изучение реакции групп на экстремальные помехи. Это даст возможность проверить, насколько широко гидродинамическая модель охватывает поведение толпы.

Видео 2 Начало Чикагского Марафона 2016. Слева: изображения после коррекции с эффектами искажения перспективы. Справа: скорость ходьбы толпы, измеренная с помощью анализа.

Источник: Nicolas Bain et al. Dynamic response and hydrodynamics of polarized crowds, Science (2019). DOI: 10.1126/science.aat9891 

Оставьте комментарий:

Ваш e-mail не будет опубликован.